康乃爾數學家 Strogatz 把電腦在數學裡的角色分成僕人、偵察兵、神諭三階段。AI 現在只給答案不給理由，數學恐怕得改用醫學式的驗證，代價是失去絕對的確定性。
（背景補充：OpenAI 一次丟出 722 篇數學論文，有學者多年心血一夜歸零）
數學家說 AI 正變成「神諭」，意思是它給得出看似正確的答案，卻說不出理由，人類既看不懂、也追不上。康乃爾大學應用數學家 Steven Strogatz 是 1998 年小世界網路論文的作者之一。
他和同事 Alex Townsend 合寫新書《Big Math: The Hidden Codes That Run Our World》，接受 Ars Technica 專訪時，把電腦在數學裡的角色分成三個階段。背景是上個月 OpenAI 一次公開 722 篇 AI 產出的數學手稿，圈內稱為「mathocalypse」（數學末日）。
「神諭」跟以前用電腦算數學差在哪？
第一階段是「僕人」。電腦照人下的指令計算，他說它就像顯微鏡或望遠鏡，只是延伸人的感官。
第二階段是 1950 年代出現的「偵察兵」。費米（Enrico Fermi）等人用電腦模擬原子間化學鍵的振動，本來預期能量會逐漸散開、變得無序，結果有 98% 的能量回到最初的振動模式。這個意外後來發展成孤立子理論。
他說，進入非線性系統這片「叢林」，人類直覺會失靈，只能派電腦去探路、回報；但那時電腦是在教人，人類仍追得上，還能替結果找出理論解釋。
第三階段就是現在的「神諭」：電腦給出人類看不懂的結果，自己也沒辦法解釋，但結果似乎是對的。
Strogatz 舉了兩個例子。Google 翻譯翻得很好，卻沒有發現新的語言學原理，就算發現了也說不出來。AlphaFold 讓開發者拿下 2024 年諾貝爾化學獎，人類能解出的蛋白質結構比以前多了一千倍，靠的不是學到新的物理或化學，只是辨認出規律，同樣說不出怎麼做到。
他說，未來情況只會更嚴重…。
看不懂答案，怎麼知道它對？
Strogatz 的答案是借用醫學的做法。新藥上市要靠大量對照實驗與隨機試驗證明安全，醫師不需要知道阿斯匹靈怎麼作用，也能放心使用。他說：「如果 AI 是神諭，你還是可以看它答對的頻率來檢查它。」
代價是數學會變得比較像科學、醫學與工程。純數學一直引以為傲的是絕對的證明：西元前 300 年左右成書的《幾何原本》，裡面的證明今天仍然成立，同時代的科學與醫學卻沒有一項至今仍被接受。若改用科學的方式驗證，最純粹的純數學家等於犧牲了他們最珍惜的確定性。
他也留了餘地：AI 也許會變成很好的老師，說不定 10 年後人類就看懂了。但他相信，有些系統會因為人類的極限（不夠快、不夠聰明、記憶不夠）而真的看不懂，即使有 AI 協助也一樣。
數學家還剩下什麼？
先說損失。他說自己半開玩笑地走完了悲傷的五個階段，但 25 歲、夢想當數學家的學生現在可不覺得好笑。陶哲軒等純數學家目前一直強調的是「理解」：認真想懂一件事的過程，會逼出各種解法與簡化版本，意思是路上學到的東西比答案本身多。
而希望在哪裡？他說 AI 目前不擅長提出好問題，就像剛進研究所的博士生，因為大學教的是給答案，不是問問題。但他認為這件事可以訓練。做不出大發現，還能享受小發現，就像解數獨，樂趣在思考本身。只是對一心想成為第一個做出重大發現的人，這會很難。
至於整體局面，他的說法是：「非常混亂，這是唯一誠實的評估。」他的新書以浮士德作結：只要持續追求比自己更大的東西，也許能被救贖，但這仍是一場危險的遊戲。
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