OpenAI 10 月 27 日官方宣布，其 AI 模型在數學、電腦科學與物理學三領域同時取得重大突破，其中計算複雜性理論長年公認的指數時間假說（ETH）被正式證偽，並透過 Lean 形式化驗證確認。
（前情提要：OpenAI 曝光下一代主力模型 Astra：一次解決十道卡了人類 10 年的數學難題）（背景補充：OpenAI 免費開放 GPT-5.6 Sol，助 10 萬科學家加速研究）
美國人工智慧公司 OpenAI 於 10 月 27 日發表的官方研究公告中宣布，其 AI 模型在數學、電腦科學與物理學三領域同時取得重大突破，並針對每項成果設計了不同策略的學術合作機制來進行外部驗證。
這三項突破涵蓋了從 1991 年提出至今仍未解決的區域性光滑猜想、長期被視為計算複雜性理論基石的指數時間假說（ETH），以及世界七大千禧年數學難題之一的量子楊，米爾斯存在性問題。
數學：區域性光滑猜想在全維度獲證
區域性光滑猜想由 Sogge 於 1991 年提出，研究波動在聚焦時的行為，核心論點是最極端的聚焦現象必然是短暫的，隨機時間點的聚焦強度遠低於最壞情況。這個猜想在數學分析中極具基礎性，它直接隱含掛谷猜想（Kakeya conjecture）與 Stein 限制猜想。
2019 年，Guth、Wang 與 Zhang 證明瞭二維空間中的區域性光滑猜想；2025 年，Wang 與 Zahl 解決了三維的掛谷猜想。OpenAI 的 AI 模型則產出了適用於所有維度的完整證明，同時解決了局部光滑猜想、掛谷猜想與 Stein 限制猜想，新證明基於一個輔助偏微分方程。
OpenAI 表示，該成果的自然語言證明於 10 月 18 日生成，次日即完成 Lean 形式化驗證，AI 自然語言輸出與 Lean 證明檔案已公開於 GitHub 儲存庫。
電腦科學：指數時間假說（ETH）被證偽
這是三項突破中震動最大的結果。指數時間假說是計算複雜性理論中一個存在已久的猜想，研究布林公式可滿足性問題的計算難度，與著名的 P 與 NP 問題密切相關。學界長期普遍認為 ETH 成立，數百篇論文以此為前提推導條件性計算難度結果，涵蓋圖論、計算生物學、資料庫、計算幾何等多個領域。
OpenAI 的系統證明瞭 ETH 為假，該結果已透過 Lean 驗證。ETH 的推翻重新開啟了這些任務能多快的問題，可能為尋找更快速演算法提供方向，但 OpenAI 也坦言，找到實際演算法並轉化為實務改善仍需要大量後續研究。
值得注意的是，ETH 的原始提出者 Impagliazzo 與 Paturi（加州大學聖地牙哥分校）與 Williams（麻省理工學院）將共同領導外部驗證小組。這三人不僅是演算法設計與複雜性理論專家，Impagliazzo 與 Paturi 更與 Francis Zane 共同提出 ETH，過去 30 年發表了大量相關論文。OpenAI 同意公開所有原始資料以促進社群獨立驗證，並承諾資助一場會議來理解該成果對整體領域的影響。
OpenAI 表示，AI 於 10 月 16 日找到 ETH 的自然語言反證，10 月 17 日完成 Lean 形式化證明，自然語言反證檔案與 Lean 證明均已公開於 GitHub。
物理學：量子色動力學與楊，米爾斯存在性證明
第三項突破在物理學領域，AI 產出了四維含規範場與費米子的互動式量子場論的嚴格數學存在性證明，包含量子色動力學（QCD）與粒子物理標準模型的統一完成。該工作建立在 Balaban 構造性量子場論方法之上，作為子問題，也包含純楊，米爾斯理論存在性的證明，這是克雷數學研究所千禧年大獎難題之一。
外部驗證小組由 2004 年諾貝爾物理學獎得主 David Gross 領導，成員包括 Michael Douglas、Arthur Jaffe、Igor Klebanov 與 Nikita Nekrasov。Gross 1973 年關於楊，米爾斯理論漸近自由度的工作奠定了 QCD 作為強相互作用理論的基礎；Jaffe 與 Witten 共同提出了量子楊，米爾斯千禧年難題，並共同創立了克雷數學研究所；Douglas 已追蹤該問題 20 年；Klebanov 開創了規範，弦對偶性在 QCD 禁閉性質上的應用；Nekrasov 則在楊，米爾斯理論推廣的精確方法上有突破性貢獻，並於 2023 年獲得 Dannie Heineman 數學物理獎。
OpenAI 表示，AI 於 9 月 9 日產出楊，米爾斯存在性的自然語言證明，9 月 18 日完成 QCD 證明，10 月 16 日完成楊，米爾斯的 Lean 形式化。由於工作篇幅與複雜度極高，發布時間推遲至形式化完成後。該小組已決定暫不公開 AI 產出的原始材料，將自行撰寫正式論述。
學術合作機制與 500 萬美元資助
OpenAI 在此次發布中實驗了三種不同的學術合作策略：數學成果直接公開 AI 輸出，讓研究者自由組織解釋工作；電腦科學成果由外部合作者群組解釋，同時公開 AI 輸出供任何人審查與延伸；物理學成果則完全交由外部合作者群組主導發布。
外部合作遵循四項原則：透明性（不簽保密協議）、不索求學術貢獻（OpenAI 不為內部模型尋求學術署名）、認可（合作群組的解釋與論述將獲適當認可）、獨立性（參與自發且無薪，結論屬個人所有）。
OpenAI 同時宣布向 Simons 基金會捐款 500 萬美元，由該基金會管理與分配，用於支援工作坊、會議與特別專案，幫助研究者理解並建構於 AI 產出的成果之上。
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